Kalkulačka splátky půjčky

a = P × i / (1 − (1 + i)^(−n))

Co kalkulačka počítá

Anuitní splátkový kalendář je v České republice u spotřebitelských úvěrů nejčastější forma splácení. Banka rozdělí celkovou částku na rovnoměrné měsíční splátky tak, aby se na konci sjednané doby jistina vyrovnala. Každá splátka obsahuje dvě složky: úrok ze zůstatku jistiny a úmor jistiny. Poměr obou složek se mění s tím, jak zůstatek klesá. V prvním měsíci je úrok nejvyšší, v posledním nejnižší.

Vzorec vychází z geometrické řady: jistina se diskontuje měsíční sazbou na součet současných hodnot budoucích splátek. Z toho plyne podmínka, že splátka musí být dostatečně vysoká, aby pokryla aspoň úrok z jistiny — jinak by se zůstatek nikdy nesnížil. Tato hranice odpovídá splátce P × i; pod ní výpočet ztrácí smysl. ^[1]

Vstupy a jejich význam

Jistina je částka, kterou banka skutečně vyplatí na účet klienta. U spotřebitelského úvěru se mohou poplatky za sjednání odečíst z poskytnuté částky, takže se reálně vyplatí méně, než je smluvní jistina. Při výpočtu splátky se pracuje se smluvní jistinou, ne s vyplacenou částkou. Rozdíl se promítne do RPSN, ne do anuity.

Roční sazba je nominální úroková sazba úvěru (často označovaná p. a., per annum). Banka ji uvádí ve smlouvě jako roční procento z jistiny. Pro výpočet měsíční splátky se převádí na měsíční sazbu prostým dělením dvanácti, což je standardní zjednodušení používané českými bankami u úvěrů s konstantní sazbou. U úvěrů s proměnnou sazbou (vázanou na referenční index) se anuita přepočítává při každé změně indexu.

Počet měsíců určuje dobu splácení. U spotřebitelského úvěru se v ČR pohybuje typicky od 12 do 84 měsíců, u větších částek výjimečně do 120 měsíců. Delší doba snižuje měsíční splátku, ale zvyšuje celkové úroky. Krátká doba má opačný efekt: vyšší splátka, nižší celkové úroky.

Příklady výpočtu

Půjčka 100 000 Kč, sazba 9,9 % p. a., 24 měsíců: měsíční splátka přibližně 4 605 Kč, celkem zaplaceno 110 520 Kč, z toho 10 520 Kč na úrocích. Tatáž půjčka rozložená na 60 měsíců: splátka 2 121 Kč, celkem 127 260 Kč, z toho 27 260 Kč úroků. Prodloužení doby z 24 na 60 měsíců sníží měsíční zatížení o 54 %, ale celkové úroky vzrostou 2,6krát.

Půjčka 500 000 Kč, sazba 6,5 % p. a., 84 měsíců: splátka 7 442 Kč, celkem 625 128 Kč, z toho 125 128 Kč úroků. Stejná částka při sazbě 8,5 %: splátka 7 906 Kč, celkem 663 904 Kč, úroky 163 904 Kč. Zvýšení sazby o dva procentní body navýší celkové úroky o 38 700 Kč.

Omezení a předpoklady

Výpočet předpokládá fixní sazbu po celou dobu splácení a měsíční splátkový kalendář. Týdenní nebo čtrnáctidenní splácení (u některých nebankovních produktů) vede k jiným číslům — měsíční sazba se neuplatní a celkové náklady jsou typicky vyšší. Kalkulačka také nepočítá s pojištěním schopnosti splácet, které banky často nabízejí jako přidružený produkt; pojistné se v RPSN nemusí zobrazit, pokud je sjednání pojištění nezávislé na poskytnutí úvěru. ^[2]

Mimořádné splátky kalkulačka neprojektuje. Pokud uvažujete o předčasném doplacení, banka přepočítá zůstatek a sníží buď splátku, nebo dobu splácení podle smlouvy. Sankce za předčasné splacení je u spotřebitelského úvěru zákonem omezená — nesmí překročit 1 % z předčasně splacené části, případně 0,5 %, pokud do konce splatnosti zbývá méně než rok.