RPSN kalkulačka

∑ Cₖ × (1 + X)^(−tₖ) = ∑ Dₗ × (1 + X)^(−sₗ)

Co RPSN vyjadřuje

Roční procentní sazba nákladů (RPSN) je standardizovaný ukazatel celkových ročních nákladů úvěru. Vyjadřuje, jakou efektivní roční sazbou klient spotřebitelský úvěr platí, pokud se do výpočtu zahrnou všechny povinné platby spojené s úvěrem — úroky, poplatky za sjednání, poplatky za vedení úvěrového účtu, povinné pojištění schopnosti splácet a další náklady, bez nichž by úvěr nebyl poskytnut za nabízených podmínek. ^[1]

Smyslem RPSN je porovnatelnost. Banka A může nabízet sazbu 5,9 % bez poplatků, banka B sazbu 4,9 % s poplatkem za sjednání 1 % jistiny a měsíčním poplatkem 90 Kč. Bez RPSN se obě nabídky srovnávají špatně. RPSN obě sloučí do jednoho čísla, které lze přímo porovnat.

Vstupy a jejich význam

Jistina je smluvní výše úvěru, ze které se počítá úrok. Pokud banka strhává poplatek za sjednání z poskytnuté částky, kalkulačka s tím počítá v cash-flow rovnici (klient reálně dostane jistinu mínus poplatek, ale splácí z plné jistiny).

Roční úroková sazba je nominální sazba úvěru. Z ní se podle anuitního vzorce odvodí měsíční splátka. RPSN je následně dopočítána iterací — hledá se taková roční sazba, při které se současná hodnota všech splátek a poplatků rovná částce, kterou banka klientovi vyplatí.

Počet měsíců ovlivňuje RPSN nepřímo. Stejný poplatek za sjednání má větší dopad na RPSN u krátkodobé půjčky než u dlouhodobé, protože se rozpočítává na kratší dobu. To je důvod, proč krátké nebankovní půjčky mají často RPSN ve stovkách procent — fixní poplatek rozpočítaný na pár týdnů dělá enormní roční ekvivalent.

Poplatek za sjednání je nejčastější jednorázová položka, která RPSN tlačí nad nominální sazbu. Některé banky účtují fixní částku (1 000–5 000 Kč), jiné procento z jistiny (1–3 %). Pro RPSN se chová stejně jako záporné cash flow v okamžiku čerpání — klient dostane méně, než formálně dluží.

Příklady výpočtu

Půjčka 50 000 Kč, sazba 9,9 % p. a., 12 měsíců, poplatek za sjednání 1 500 Kč: splátka 4 388 Kč, RPSN přibližně 17,2 %. Stejná půjčka bez poplatku: RPSN odpovídá nominální sazbě (resp. její efektivní měsíční kapitalizaci), tedy zhruba 10,4 %. Poplatek 1 500 Kč u krátkodobé půjčky 50 000 Kč navýší RPSN o 6,8 procentního bodu.

Půjčka 300 000 Kč, sazba 7,5 % p. a., 60 měsíců, poplatek 3 000 Kč: splátka 6 010 Kč, RPSN přibližně 8,2 %. Stejná půjčka bez poplatku: RPSN 7,8 %. Poplatek se rozpočítává na delší dobu, proto navýšení RPSN o 0,4 procentního bodu.

Omezení a předpoklady

Výpočet pracuje s anuitním splátkovým kalendářem a měsíční periodicitou splátek. U produktů s jiným kalendářem (například týdenní splátky u některých nebankovních produktů) je třeba vzorec uplatnit s odpovídajícími časovými intervaly. Kalkulačka také předpokládá, že poplatek za sjednání se hradí v okamžiku čerpání — pokud se rozkládá do splátek, je nutné jej zahrnout do anuity, nikoli oddělit jako jednorázovou položku. ^[2]

Pro úplnou kontrolu nabídky nestačí porovnat RPSN. Doporučujeme přečíst smlouvu i z pohledu sankcí za prodlení, podmínek předčasného splacení a možnosti změny sazby. RPSN je sice silný indikátor, ale popisuje plánovaný průběh — neukazuje, co se stane, pokud klient přestane platit nebo chce úvěr ukončit dříve.