Kalkulačka reálného výnosu po inflaci

r_real = (1 + r_nom) / (1 + π) − 1

Co kalkulačka modeluje

Kalkulačka rozkládá nominální výnos investičního nebo spořicího produktu na dvě složky: kompenzaci za inflaci (která pokrývá pouze udržení kupní síly) a reálný kupní zisk (který skutečně přidává k bohatství). Vstupy jsou čtyři: nominální roční výnos, očekávaná inflace, modelovaná částka a doba držení. Výstupem je reálná sazba podle Fisherova vztahu, nominální stav za dobu držení a jeho reálná kupní hodnota převedená do dnešních cen.

Inflace se měří indexem spotřebitelských cen (CPI) a vyhlašuje ji Český statistický úřad měsíčně. ^[1] ČNB má od roku 1998 inflační cíl 2 % s tolerančním pásmem ±1 procentní bod. ^[2] Pro dlouhodobé plánování doporučujeme počítat s 2,5–3 % p. a. — odpovídá historickému průměru i tolerančnímu pásmu.

Vstupy a jejich význam

Nominální výnos je sazba, kterou inzeruje finanční produkt nebo kterou ohlásilo investiční portfolio. Spořicí účet 5 % p. a., dluhopis s kupónem 4,5 %, akciový fond s ročním výnosem 8 % — všechno jsou nominální čísla. Žádné z nich neříká, kolik si za výsledek koupíte.

Inflace je očekávaný roční růst spotřebitelských cen. V kalkulačce se zadává jako konstantní hodnota po celou dobu držení, což realitě neodpovídá přesně — inflace v jednotlivých letech kolísá a v období krize (2022–2023) může výrazně překročit cíl. Pro konzervativní plánování je rozumné počítat s mírně vyšší inflací (3 %) a v období extrémních hodnot nepoužívat aktuální čísla pro dlouhodobé scénáře.

Modelovaná částka je počáteční jistina nebo aktuální stav portfolia. Kalkulačka nepředpokládá pravidelné vklady — pro modelaci spoření s měsíčním přírůstkem použijte kalkulačku složeného úroku a výsledek pak převeďte přes tuto kalkulačku na reálnou hodnotu.

Doba držení ukazuje vliv času na rozdíl mezi nominální a reálnou hodnotou. Inflace působí násobně — za 30 let při 3% inflaci klesne kupní síla peněz na 41 % původní. Nominální stav 1 milion Kč po 30 letech odpovídá kupní síle dnešních 412 000 Kč.

Příklady výpočtu

Spořicí účet, nominální 5 % p. a., inflace 3 %, vklad 500 000 Kč, doba 10 let: reálný výnos 1,94 % p. a. Nominální stav za 10 let 814 447 Kč, reálná kupní hodnota 606 116 Kč. Vlastník nominálně přidal 314 447 Kč, reálně přidal 106 116 Kč v dnešních cenách.

Akciový fond s historickým průměrem 8 % p. a., inflace 3 %, vklad 1 000 000 Kč, doba 25 let: reálný výnos 4,85 % p. a. Nominální stav 6 848 475 Kč, reálná kupní hodnota 3 269 859 Kč. Více než třetina nominálního zhodnocení tedy pokrývá inflaci, dvě třetiny jsou reálným kupním ziskem.

Termínovaný vklad 3 % p. a., inflace 4 %, vklad 200 000 Kč, doba 5 let: reálný výnos −0,96 % p. a. Nominální stav 231 854 Kč, reálná kupní hodnota 190 540 Kč. Vkladatel nominálně přidal 31 854 Kč, reálně ztratil 9 460 Kč v dnešní kupní síle. Tento scénář je typický pro období, kdy bankovní sazby zaostávají za inflací — ekonomické zhodnocení nenastává.

Omezení a předpoklady

Index spotřebitelských cen měří inflaci pro průměrnou domácnost. Reálná inflace pro konkrétní domácnost se může lišit — domácnosti s vyšším podílem nákladů na bydlení a energie zažívají v období jejich růstu vyšší inflaci, domácnosti s vyšším podílem výdajů na elektroniku a oblečení nižší. Pro detailní plánování důchodu nebo dlouhodobých rezerv je vhodné modelovat několik scénářů (optimistický 2 % inflace, střední 3 %, pesimistický 5 %) a posoudit citlivost výsledku.

Reálný výnos je rovněž třeba odlišit od daňově efektivního výnosu. Pokud je nominální úrok 5 % a srážková daň 15 %, čistý nominální úrok klesne na 4,25 %. Při inflaci 3 % je čistý reálný výnos pouze 1,21 %, ne 2 %. Pro spořicí účty s vysokou inflací a daní z úroků může být reálný výnos po zdanění záporný i při nominálně kladné sazbě.